3級テキスト【2021年～2022年版】「天体の時刻」への質問＆解答
『天文宇宙検定公式テキスト3級≪2021－2022年版≫』の
2章ｐ32の記述内容について、ご質問をいただきました。
以下に回答いたします。
【質問】
3級公式テキストＰ32の平均太陽時と恒星時の変換のところですが、
「回帰年＝ 365.2422 平均太陽日
＝ 366.2422 恒星日
になる。
上記のことから、ある時間間隔を恒星時で測った値と平均太陽時で測った値の比1 ＋ μは、
1 ＋ μ＝ 1 平均太陽日／ 1 恒星日
＝ 366.2422 ／ 365.2422
＝ 1.0027379」
下から2行目で、平均太陽時と恒星日がなぜ逆になるのかわかりません。
【回答】
テキストの式ですが、1式と2式の間が省略されているのでわかりにくくなっていました。
内容は、恒星時のほうが太陽時より、1日約4分ほど進みが早いということです。
1+μ＝1平均太陽日／1恒星日・・・・・・1式
＝366,2422／365.2422・・・・・・2式
＝1.0027379・・・・・・・・・・3式
とテキストで表現されていますが、
1式と2式の間が省略されていてわかりにくくなっていました。
テキストにある上記の式の上に、以下の式が記述されています。
1回帰年＝365.2422平均太陽日＝366.2422恒星日 ……………… (1)
するとここから
１平均太陽日＝（366.2422/365.2422）恒星日 ……………… (2)
と表すことができます。
つまり、（2）から１平均太陽日＝（366.2422/365.2422）恒星日ですので
これを1式に入れると
＝（366.2422/365.2422）恒星日/ １恒星日 （3）
この両辺を1恒星日で割ると
＝366.2422/365.2422
＝1.002739
となります。
（3）が省略されていたので、数値が逆ではないかと思われたかと思います。
１回帰年は，地球が太陽の周りを１周する時間で，１回帰年＝365.2422太陽日 となります。
暦の１年には端数はないので，暦では，およそ４年に１回（正確には，400年に97回）うるう日を入れて，年と日のずれを調整しています。
次に，１恒星日（恒星が南中して，次に南中するまでの時間）は，
１平均太陽日（太陽が）よりおよそ４分短い）≒23時間56分（平均太陽時で測って）です。
およそ４分短いのは，地球の公転運動のため，
平均太陽が，地球が自転している間に黄道をおよそ1°ほど東に移動するため，
１平均太陽日のほうが１恒星日よりおよそ４分ほど長くなります。
これが，１年間（１回帰年の間）続くと，
太陽に対して365.2422回回転することになりますが，
恒星に対しては，公転により1回転分が加わり，
（365.2422回＋公転による1回分）＝366.2422回回転することになります。
したがって，1回帰年＝366.2422恒星日となります。
恒星時の方が早く進みます
（太陽時に比べて１日におよそ４分；より正確にはおよそ３分５６秒），
また、その進む割合を １＋μ で表します。
具体的なμの計算方法は，１日（２４時間）あたりおよそ ３分５６秒 進むので，
２４時間３分５６秒（太陽時）を２４時間（１太陽時）で割ることで計算できること
（ここでは太陽時で表していることになりますが）
